关于美国高中数学,在很多国人的眼里,都是非常简单的,认为没有国内高中数学那样的难度,那么事实是不是如此呢?下面新航道前程留学就来说下美国高中数学的问题。
聊一聊“你以为简单”的美国高中数学课
尽管美国每个州所用的教材都不尽相同,但是美国高中的数学课程体系,大致都可以分成基础和进阶两个阶段。基础数学,包括Algebra 1(代数1)、Algebra 2(代数2)、Geometry(几何)三门课,一般在九年级和十年级学习,属于美国高中的通识数学教育,知识点比较简单,但是涉及到的知识面很广,Algebra主要有线性函数、多项式、指数和对数函数、三角函数、排列组合等,Geometry主要有常见2D图形的面积和周长、3D空间体的体积和表面积等,大部分和国内高中相差不多,但是不乏也会有一些全新的概念,比如复数、矩阵等。
美高的数学课,与国内的数学课不同的,一年学一个topic。一般的美高都有的数学课程都有(从易到难的顺序):Algebra 1(代数1),Geometry(几何), Algebra 2(代数2), Precalculus(微积分预备), Calculus(微积分), AP Calculus AB/BC(AP微积分AB/BC)。在很多学校,AP Statistics(AP统计)和AP Computer Science A(AP计算机)课程,也在数学范畴之内。一些理科较强的美高,还会在AP微积分课程之后,开设有线性代数,多变量微积分等这些难度更大的课程。当然,也有不少美高,包括一些顶尖的美高,没有开设AP课程,但是这些学校往往会有难度相当的课程提供给学生。
另外,在很多美国高中都会在同一门课开设“普通课程”和“荣誉课程”,例如Algebra II Honors,Precalculus Honors等。 荣誉课程比普通的课程教的东西更多,更深,也更快。这些荣誉课程往往能拉高你的GPA。(不同学校有不同加分标准,大部分学校是加0.3分,有的学校加0.5分,我也知道有些学校一点都不加分噢,所以一定要仔细研读你们学校的课程手册Course Catalog)。
总体而言,在基础数学阶段,主要是介绍数学概念为主,学起来相对比较容易。大家所熟知的SAT考试中的数学部分,所考查的范围就是这阶段的内容。
进入到进阶阶段,学起来就没这么轻松了。进阶数学,也包括了三门课,分别是Pre-calculus(预备微积分)、Calculus(微积分)和Statistics(统计)。Pre-calculus主要是深入讲解函数的知识点,除了三角函数、对数函数、指数函数、幂函数等常见的函数类型外,还会涉及到极坐标曲线、反三角函数等超出国内高中的内容,单从知识点的难度来看,已经和国内高中数学相当,当然考试题目有像国内这么变态。完成Pre-calculus的学习后,就可以去参加SAT Subject(SAT2)的数学考试了。而Calculus和Statistics这两门课,介绍的知识点差不多都是国内大学的内容了。Calculus主要包括极限、导数、积分和级数等,Statistics则包括一些统计的基本概念以及正态分布、泊松分布等统计图像。这些内容,完完全全已经超出了国内高中数学的范畴,很多出去的中国学生,学起来也会觉得比较吃力。学完这两门课,可以分别去参加AP Calculus 和AP Statistics 的考试。
所以,美国高中的数学课程,其实是经过科学、合理设计的,从简单到复杂,从基础到专业,并没有我们想象中的那么简单,甚至从某些方面来讲,要比国内高中的数学课程更复杂,更专业。
美国高中数学真的很简单吗?
美国高中数学课程设置一般是按照基础代数-几何-进阶代数-预备微积分(pre-calculus)-微积分(calculus)这个顺序来教的。这样也就是说,国内完成了初中的学业,可以直接去上pre-calculus,其中主要涉及到一些函数(尤其是三角函数)的知识。完成了Pre-calculus,理论上你就已经完成了美国高中的数学了。
AP微积分课程由中学一个全学年的学习任务组成,并相当于大学的微积分课程。对于参加AP微积分课程学生,预期可以在大学中获得学分或跳级,或这两方面的优势。
美国高中AP课程项目包括两门微积分课程以及这两门课程考试的详细说明。这两门课程以及相应的考试称之为微积分AB和微积分BC。
对于具有一定数学能力的学生,学校可以开设作为AP课程的微积分AB。在设计上,需要在中学一个全学年内讲授微积分AB。但在该学年中,应该能够学习一些初等函数,并完成相应的微积分AB课程。但是,如果学生准备参加微积分AB考试,那么该学年的大部分时间必须专注于相应的微积分课程主题。这些主题是AP考试问题的着重点。
如果学生能够完成所列出的所有前期准备课程,那么学校可以开设微积分BC。微积分BC是关于一元函数的全学年微积分课程。它包括微积分AB中的所有主题以及附加主题,但是这两门课程都具有挑战性,而且要求较高,对于共同的主题,要求类似的深度理解。微积分AB分项成绩的报告基于微积分BC考试中关于微积分AB主题的成绩。
这两门课程代表了大学级别的数学课程,大多数大学对此都给予跳级和/或增加学分的优势。大多数大学开设一系列的数门微积分课程,对于升入大学的学生,将会根据他们对该课程的准备和掌握情况(即AP考试结果或其他标准)而安排跳级。根据不同的地方政策,各个大学会给予合适的学分和跳级。相对于微积分AB,微积分BC课程内容可以让学生获得更多的学分授予或跳级优势。许多大学在其学科目录表或网站中,提供了有关AP政策的声明。
AP微积分学习的成功关键与学生对于AP课程的准备有着紧密关系。在学习微积分之前,学生应能够掌握相当于中学四年数学的课程资料。这些课程应包括代数学、几何学、坐标几何学和三角学的学习,并且在第四年的学习中还包括代数学、三角学、分析几何学和初等函数的高等主题。
美国高中数学都学什么?
1代数基础。之所以会安排这样的课程,主要是因为美国当地有关部门的多项调查结果都显示,美国许多学生的数学能力下降最明显的时候是在高中阶段,所以才会安排这样的课程,毕竟代数基础对于后期几何课程的学习有一定的影响。
2几何课程、度衡量运算。美国高中数学有个很突出的特点,就是它在课程的安排上十分注重实践性,就是所学的跟日常生活的运用有着极其重要的关系,只有学好了确实能够为日常生活带来帮助的内容,才会作为课堂教学内容出现。而几何和度量衡运算,在日常生活中经常出现,比如一些体积、面积的运算、尺寸的换算等。
美国高中数学难度大不大?
其实真心不会大,许多在国内初中阶段读得一般般的人,到了美国高中都惊讶的发现,这些在我小学阶段不都已经学过了么?要知道,我国的数学教育水平在全球范围内都是属于领先地位的。
需要提醒,虽然美国高中数学课程难度不高,大多数留学生都能在数学考试中取得高分,但是光是数学成绩好不足以支撑你成功申请出国留学,想成功申请,需要保证各科的成绩特别是英语成绩处于拔尖的水平才可以。
通过以上的内容,我们已经了解了美国高中数学的情况了,可见,美国高中数学其实并不是大家想象中的那么容易,它还是有一定的难度的,具体的可以咨询新航道前程留学。